重温多边形面积计算要点

在几何问题中，我们可以通过分析图形的变化来求解具体的数值。假设有一个正方形，其一边增加了24厘米，而另一边减少了12厘米，结果形成了一个梯形。这个梯形的下底长度是上底的4倍。现在，我们需要计算这个梯形的面积。

首先，我们画出这个梯形，并添加必要的标记以便于分析。接着，根据题目描述，我们可以得出下底CD的长度是上底AB长度的4倍。两者的差值是24厘米和12厘米的和，即36厘米。这个差值提示我们可能涉及到的是差倍问题。

通过简单的数学计算，我们发现4（倍数）减去1（非倍数）等于3，因此36厘米正好是上底AB的3倍。这样我们可以得出AB的长度为12厘米。既然下底CD是上底的4倍，那么CD的长度就是48厘米。梯形的高，即正方形的边长，是24厘米。

现在我们有了所有计算梯形面积所需的数据。根据梯形面积的公式，即（上底+下底）乘以高除以2，我们可以计算出这个梯形的面积为720平方厘米。

接下来，考虑另一个几何问题。给定一个三角形，其底边长为10厘米，高为12厘米。我们需要将这个三角形剪拼成一个长方形，并求出长方形的长、宽和面积。

首先，我们标记出三角形的各个数据点。通过观察可以发现，剪拼后的长方形的长与原三角形的高相等，即长方形的长是12厘米。

根据题意，“AB=DE，BC=FG”，这意味着长方形的两个相邻边分别等于三角形的两条边。因此，长方形的周长（即长和宽之和的两倍）等于10厘米。由此可以得出长方形的宽度AC（即EF）为5厘米。

长方形的面积可以通过长乘以宽来计算，即12厘米乘以5厘米，得到60平方厘米。另一种思考方式是利用三角形的面积公式：底乘以高除以2。由于剪拼后的形状改变但面积不变，所以长方形的面积也可以表示为12厘米乘以10厘米除以2，同样得到60平方厘米。

(责任编辑：佚名)